Eu fiz o meu próprio filtro de baixa passagem no matlab, tomando uma média móvel dos dados do sinal. Mas se uma média móvel cria um filtro de baixa passagem, como exatamente se projeta uma equação para um filtro de alta passagem eu entendo a intuição de usar uma média de baixa passagem (altas freqüências serão em média zero, mas freqüências baixas serão em média número próximo ao valor do sinal). Mas existe alguma equação usada para o filtro de alta freqüência que foi encerrada como muito ampla por Andrew Barber 23 de maio de 2014 às 20:11 Há muitas respostas possíveis, ou boas respostas seriam muito longas para esse formato . Adicione detalhes para restringir o conjunto de respostas ou para isolar um problema que possa ser respondido em alguns parágrafos. Se essa questão puder ser reformulada para se adequar às regras da Central de Ajuda. por favor edite a questão. Existem muitas equações para isso. Talvez a mais simples seja a função de diferença de retardo de uma amostra, ou, tomando sua transformada Z Onde H (z) Y (z) / X (z) é a equação do sistema para o filtro. Usando o AudioLazy com o MatPlotLib (Python), você pode ver um gráfico de resposta de frequência para este filtro de alta freqüência digitando. (Divulgação: Eu sou o autor de AudioLazy) Você pode aplicá-lo a um sinal, também Resultando nas primeiras 7 amostras: O mesmo pode ser feito no GNU Octave (ou MatLab): Isso é um filtro FIR em um 6-sample - sinal periódico que decai do intervalo de amplitude de -33 até -22 de intervalo neste exemplo. Se você tentar com um sinal de 12 amostras (menor freqüência): Agora o resultado é outra onda quadrada, mas no intervalo -11. Você deve tentar o mesmo com sinusóides, que são significativos para a resposta de freqüência e devem manter outra sinusóide como a saída do filtro, com a mesma frequência. Você também pode usar um ressonador na freqüência de Nyquist, fornecendo um filtro IIR. Existem vários outros designs de filtros que podem fazê-lo (por exemplo, Butterworth, Chebyshev, Elliptical), para diferentes necessidades. Fase mínima, fase linear, estabilidade do filtro e minimização da amplitude da ondulação são alguns possíveis objetivos do projeto (ou restrições) que você pode ter ao projetar um filtro. O que é um filtro de média móvel? (1 z-1. z - (M-1)) 47M precisa saber tanto a média de cota de primeiro quanto de quotsegundo das amostras de M que está tirando a média de, então nós precisamos de uma defasagem de amostras M472 para torná-lo causal e centrado em qualquer coisa que tire a média, além da necessidade de atrasos até z - (M-1). ndash H. D. Aug 29 13 at 3: 59Mean Filtrar Nomes comuns: Filtragem média, Suavização, Média, Filtragem de caixa Breve descrição A filtragem média é um método simples, intuitivo e fácil de implementar, suavizando imagens, ou seja, reduzindo a variação de intensidade entre um pixel e o Próximo. É frequentemente usado para reduzir o ruído nas imagens. Como funciona A idéia de filtragem de média é simplesmente substituir cada valor de pixel em uma imagem pelo valor médio (médio) de seus vizinhos, incluindo ele mesmo. Isso tem o efeito de eliminar os valores de pixels que não são representativos de seus arredores. A filtragem média geralmente é considerada como um filtro de convolução. Como outras convoluções, ele é baseado em um kernel. que representa a forma e o tamanho da vizinhança a ser amostrada ao calcular a média. Usa-se, frequentemente, um núcleo quadrado de 32153, como mostrado na Figura 1, embora os núcleos maiores (por exemplo 52155 quadrados) possam ser utilizados para um alisamento mais severo. (Observe que um pequeno kernel pode ser aplicado mais de uma vez para produzir um efeito semelhante, mas não idêntico a um único passo com um kernel grande.) Figura 1 32153 calculando o kernel frequentemente usado na filtragem média Computando a convolução simples de uma imagem com este kernel realiza o processo de filtragem médio. Diretrizes para Uso A filtragem média é mais comumente usada como um método simples para reduzir o ruído em uma imagem. Ilustramos o filtro usando mostra o original corrompido pelo ruído gaussiano com uma média de zero e um desvio padrão () de 8. mostra o efeito da aplicação de um filtro médio de 32153. Note que o ruído é menos aparente, mas a imagem foi suavizada. Se aumentarmos o tamanho do filtro médio para 52155, obtemos uma imagem com menos ruído e menos detalhes de alta frequência, como mostrado na mesma imagem mais gravemente corrompida pelo ruído gaussiano (com uma média de zero e um de 13) in é o resultado da filtragem média com um kernel 32153. Uma tarefa ainda mais desafiadora é oferecida pelo efeito de suavizar a imagem barulhenta com um filtro de média 32153. Como os valores dos pixels do ruído de disparo são frequentemente muito diferentes dos valores circundantes, eles tendem a distorcer significativamente a média de pixels calculada pelo filtro médio. Usando um filtro 52155 em vez disso, este resultado não é uma melhoria significativa na redução de ruído e, além disso, a imagem está agora muito desfocada. Esses exemplos ilustram os dois principais problemas com a filtragem média, que são: Um único pixel com um valor não representativo pode afetar significativamente o valor médio de todos os pixels em sua vizinhança. Quando a vizinhança do filtro ultrapassa uma aresta, o filtro interpola novos valores para pixels na aresta e, portanto, borrará essa aresta. Isso pode ser um problema se bordas afiadas forem necessárias na saída. Ambos os problemas são resolvidos pelo filtro mediano. que geralmente é um filtro melhor para reduzir o ruído do que o filtro médio, mas leva mais tempo para ser computado. Em geral, o filtro médio atua como um filtro de frequência de baixa passagem e, portanto, reduz as derivadas de intensidade espacial presentes na imagem. Nós já vimos este efeito como um amolecimento das características faciais no exemplo acima. Agora, considere a imagem que representa uma cena que contém uma gama mais ampla de diferentes freqüências espaciais. Após suavizar uma vez com um filtro de média 32153 obtemos Observe que a baixa informação de freqüência espacial no fundo não foi afetada significativamente pela filtragem, mas as bordas (uma vez nítidas) do assunto de primeiro plano foram suavemente apreciadas. Depois de filtrar com um filtro 72157, obtemos uma ilustração ainda mais dramática desse fenômeno em Comparar este resultado com o obtido passando um filtro 32153 sobre a imagem original três vezes em Variantes Comuns Variações no filtro de suavização média discutido aqui incluem Limiar de Média em que a suavização é aplicada sujeita à condição de que o valor do pixel central seja alterado somente se a diferença entre seu valor original e o valor médio for maior que um limite predefinido. Isso faz com que o ruído seja suavizado com uma perda menos dramática nos detalhes da imagem. Outros filtros de convolução que não calculam a média de uma vizinhança também são freqüentemente usados para suavização. Um dos mais comuns é o filtro de suavização gaussiano. Experimentação interativa Você pode experimentar de forma interativa com esse operador clicando aqui. O filtro médio é calculado usando uma convolução. Você pode pensar em quaisquer maneiras pelas quais as propriedades especiais do kernel de filtro médio possam ser usadas para acelerar a convolução Qual é a complexidade computacional dessa convolução mais rápida Use um detector de borda na imagem e observe a intensidade da saída. Em seguida, aplique um filtro de média 32153 à imagem original e execute o detector de borda novamente. Comente a diferença. O que acontece se um filtro 52155 ou 72157 for usado A aplicação de um filtro de média 32153 duas vezes não produz o mesmo resultado que aplicar um filtro de média 52155 uma vez. No entanto, um kernel de convolução 52155 pode ser construído, o que é equivalente. Como se parece esse kernel Crie um kernel de convolução 72157 que tenha um efeito equivalente a três passagens com um filtro de média 32153. Como você acha que o filtro médio iria lidar com o ruído gaussiano que não era simétrico em relação ao zero? Tente alguns exemplos. Referências R. Boyle e R. Thomas Computer Vision: Um Primeiro Curso. Blackwell Scientific Publications, 1988, pp 32 - 34. Visão da Máquina de E. Davies: Teoria, Algoritmos e Praticalidades. Academic Press, 1990, cap. 3. Visão de Máquina de D. Vernon. Prentice-Hall, 1991, cap. 4. Informações locais Informações específicas sobre este operador podem ser encontradas aqui. Mais conselhos gerais sobre a instalação local do HIPR estão disponíveis na seção introdutória de Informações locais. Esses termos de banda alta e baixa referem-se a freqüências. Em high-pass, você tenta remover baixas freqüências. Em low-pass, você tenta remover o máximo. Na passagem de banda, você permite apenas que uma faixa de frequência contínua permaneça. A escolha da frequência de corte depende da sua aplicação. Codificar esses filtros pode ser feito simulando circuitos RC ou brincando com transformadas de Fourier de seus dados baseados em tempo. Veja os artigos da Wikipédia para exemplos de código. Answer: Ago 30 08 at 0:58 Aqui está como você implementa um filtro low-pass usando convolução: Note que o exemplo é extremamente simplificado. Ele não faz verificações de intervalo e não manipula as bordas corretamente. O filtro usado (box-car) é um filtro lowpass particularmente ruim, porque causará muitos artefatos (zumbido). Leia sobre o design do filtro. Você também pode implementar os filtros no domínio da frequência. Aqui está como você implementa um filtro passa-alto usando FFT: Novamente, isso é simplificado, mas você entende. O código não parece tão complicado quanto a matemática. respondido Sep 17 08 at 12:06 Muito legal ter amostras de código. Por que convolução em um caso e FFT no outro ndash dfrankow Mar 13 09 em 19:03 dfrankow Nenhuma razão particular. Só para mostrar como fica nos diferentes domínios. Atualizado o texto para refletir isso. Obrigado. ndash Hallgrim Mar 16 09 at 21:31 Tem certeza de que a primeira parte da sua resposta está correta, onde você aplica a convolução no domínio do tempo usando uma função de retângulo Eu pensei que um filtro de baixa passagem no domínio do tempo exigia a convolução de um sinc função ndash stackoverflowuser2010 4 nov 11 at 18:10 Filtering descreve o ato de processar dados de uma maneira que aplique diferentes níveis de atenuação a diferentes freqüências dentro dos dados. Um filtro de alta freqüência aplicará um mínimo de atenção (ou seja, deixará os níveis inalterados) para altas freqüências, mas aplicará a atenuação máxima a baixas freqüências. Um filtro de baixa passagem é o inverso - não aplicará atenuação a baixas frequências aplicando atenuação a altas frequências. Há vários algoritmos de filtragem diferentes usados. Os dois mais simples são provavelmente o filtro de Resposta de Impulso Finito (também conhecido como filtro FIR) e o filtro Infinite Impulse Response (também conhecido como filtro IIR). O filtro FIR funciona mantendo uma série de amostras e multiplicando cada uma dessas amostras por um coeficiente fixo (que é baseado na posição da série). Os resultados de cada uma dessas multiplicações são acumulados e são a saída para essa amostra. Isso é chamado de Multiply-Accumulate - e em hardware DSP dedicado existe uma instrução MAC específica para fazer exatamente isso. Quando a próxima amostra é adicionada, ela é incluída no início da série, e a amostra mais antiga da série é removida e o processo é repetido. O comportamento do filtro é fixado pela seleção dos coeficientes do filtro. Um dos filtros mais simples, geralmente fornecido pelo software de processamento de imagens, é o filtro de média. Isso pode ser implementado por um filtro FIR, definindo todos os coeficientes do filtro para o mesmo valor. respondido outubro 5 08 at 2:29
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